设斜率为2的直线l过抛物线y²＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为(　　)

A．y²＝±4x      B．y²＝±8        C．y²＝4x         D．y²＝8x

 

已知F是抛物线y²＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为(　　)

A.　　　　　                       B．1 

C.　　　　　                       D.

（本小题满分12分）

    已知抛物线y2＝mx的焦点到准线距离为1，且抛物线开口向右．

   （Ⅰ）求m的值；

   （Ⅱ）P是抛物线y2＝mx上的动点，点B，C在y轴上，圆（x－1）2＋y2＝1内切于

△PBC，求△PBC面积的最小值．

 

14.已知抛物线y²＝4x，过点P(4，0)的直线与抛物线相交于A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)两点，则y²₁+y²₂的最小值是________.

下列命题正确的是（   ）

     ①动点M至两定点A、B的距离之比为常数．则动点M的轨迹是圆。

     ②椭圆为半焦距）。

     ③双曲线的焦点到渐近线的距离为b。

     ④知抛物线y²＝2px上两点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)且OA⊥OB(O为原点),则y₁y₂＝－p²。

     A．②③④                 B．①④                   C．①②③               D．①③