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    已知直线和的斜率分别是方程6x+x-l=0的两个根.那么和的夹角 为 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线l的斜率为k,且过点P(-2,0),抛物线C:y2=4(x+1),直线l与抛物线C有两个不同的交点A、B.

    (1)求k的取值范围.

    (2)是否存在这样的k,使A和B分别与抛物线焦点的连线互相垂直?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

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    （2011•朝阳区二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    经过点A（2，1），离心率为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点（3，0）的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，设直线AM和直线AN的斜率分别为kAM和kAN，求证：kAM+kAN为定值．

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    （2011•朝阳区二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    经过点A（2，1），离心率为
    		2
    2
    ．过点B（3，0）的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求
    BM
    • 
    BN
    的取值范围；
    （Ⅲ）设直线AM和直线AN的斜率分别为kAM和kAN，求证：kAM+kAN为定值．

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    已知圆C过点P（1，1），且与圆M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于x+y+2=0对称．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）过点（
    		2
    ，2）作圆C的切线，求切线的方程；
    （Ⅲ）过点P作两条相异直线分别与圆C相交A，B两点，设直线PA和直线PB的斜率分别为k，-k，O为坐标原点，试判断直线OP和直线AB是否平行？请说明理由．

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    如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.

    （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；

    （Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；

    （Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

     

     

     

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