已知抛物线C：y²=4（x-1），椭圆C₁的左焦点及左准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合．
（1）设B是椭圆C₁短轴的一个端点，线段BF的中点为P，求点P的轨迹C₂的方程；
（2）如果直线x+y=m与曲线C₂相交于不同两点M、N，求m的取值范围．

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点F与P（2，-1）关于直线l：x-y-2=0对称，中心在坐标原点的椭圆经过两点M（1，

7

2

），N（-

2

，

6

2

），且抛物线与椭圆交于两点A（x_A，y_A）和B（x_B，y_B），且x_A＜x_B．
（1）求出抛物线方程与椭圆的标准方程；
（2）若直线l′与抛物线相切于点A，试求直线l′与坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）若（2）中直线l′与圆x²-2mx+y²+2y+m²-

24

25

=0恒有公共点，试求m的取值范围．