题目列表(包括答案和解析)
(1)(本小题满分7分)
选修4-4:矩阵与变换
已知矩阵
,A的一个特征值
,其对应的特征向量是
.
(Ⅰ)求矩阵
;
(Ⅱ)求直线
在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程
(2)
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:
,
求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长.
((3)(本小题满分7分)
选修4-5:不等式选讲解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1
(1)(本小题满分7分)
选修4-4:矩阵与变换
已知矩阵
,A的一个特征值
,其对应的特征向量是
.
(Ⅰ)求矩阵
;
(Ⅱ)求直线
在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程
(2)
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:
,求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长.
((3)(本小题满分7分)
选修4-5:不等式选讲 解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1
(本题满分14分)如图,已知二次函数
,直线l
:x = 2,直线l
:y = 3tx(其中
1< t < 1,t为常数);若直线l
、l
与函数
的图象所围成的封闭图形如图(5)阴影所示.(1)求y =
;(2)求阴影面积s关于t的函数s = u(t)的解析式;(3)若过点A(1,m)(m≠4)可作曲线s=u(t)(t∈R)的三条切线,求实数m的取值范围.
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