题目列表(包括答案和解析)
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本题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分。如果多做,则按所做的前两题记分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中。
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=
,N=
,且MN=
。
(Ⅰ)求实数a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程。
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线L的参数方程为 (t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
=2
sin
。
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线L交于点A,B。若点P的坐标为(3,
),求∣PA∣+∣PB∣。
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)= ∣x-a∣.
(Ⅰ)若不等式f(x)
3的解集为
,求实数a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围。
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中。
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与交换
已知二阶矩阵
,矩阵M对应的变换将点(2,1)变换成点(4,-1)。求矩阵M将圆
变换后的曲线方程。ks*5u
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标与参数方程
以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线
的极坐标方程为
,圆C的参数方程为
,(
为参数),求直线
被圆C截得的弦长。
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
已知a,b,c为实数,且![]()
(I)求证:![]()
(II)求实数m的取值范围。
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