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    写出点M(3,)关于极轴OX.极点O.直线对称点的坐标. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1　几何证明选讲
    如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．
    B．选修4-2　矩阵与变换
    若点A（2，2）在矩阵M=
    cosα-sinα
    sinαcosα
    对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．
    C．选修4-4　坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，
    曲线C1：ρcos(θ+
    π
    4
    )=2
    		2
    与曲线C2：
    x=4t2
    y=4t
    （t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
    D．选修4-5　不等式选讲
    已知x，y，z均为正数．求证：
    x
    yz
    +
    y
    zx
    +
    z
    xy
    ≥
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    ．

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    18.已知点A（2,8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线y2=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）.

    　　（Ⅰ）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；

    　　（Ⅱ）求线段BC中点M的坐标；

    　　（Ⅲ）求BC所在直线的方程.

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    长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，点M是B1C1的中点，点N是AB的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．

    (1)写出点D，N，M的坐标；

    (2)求线段MD，MN的长度．

    [分析]　(1)D是原点，先写出A，B，B1，C1的坐标，再由中点坐标公式得M，N的坐标；(2)代入空间中两点间距离公式即可．

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    在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：

    ①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；

    ②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；

    ③到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；

    ④到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．

    其中正确的命题是　　．（写出所有正确命题的序号）

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    下面命题中正确的是________（写出所有正确　命题的编号）．①?x∈R，ex≥ex；②若f（x）=x5+x4+x3+2x+1，则f（2）的值用二进制表示为111101；③若a＞0，b＞0，m＞0，则数学公式；④函数y=xlnx与数学公式在点（1，0）处的切线相同．

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