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    3． ①已知z=.求1+z+z2+-+z2000的值, ②求()10的展开式中的所有实数项的和, ③设z1=+i,z2=1+i.试求满足z1m＝z2n的最小正整数m,n. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知z∈C,　|z|=1,求|z-i|的取值范围.

          

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    已知z∈C且|z|＝1，设u＝(3＋4i)z＋(3－4i)．

    　　

    (1)证明u∈R；

    (2)求u的最大值和最小值．

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    1、已知复数z=m（m-1）+（m2+2m-3）i，当实数m取什么值时，复数z是：
    （1）零；（2）纯虚数；　（3）z=2+5i．
    2、设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求
    .
    		z
    ．

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    【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1　几何证明选讲
    如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．
    B．选修4-2　矩阵与变换
    若点A（2，2）在矩阵M=
    cosα-sinα
    sinαcosα
    对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．
    C．选修4-4　坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，
    曲线C1：ρcos(θ+
    π
    4
    )=2
    		2
    与曲线C2：
    x=4t2
    y=4t
    （t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
    D．选修4-5　不等式选讲
    已知x，y，z均为正数．求证：
    x
    yz
    +
    y
    zx
    +
    z
    xy
    ≥
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    ．

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    已知复数z=sinB+(1-cosB)i ,argz=A, B, C是⊿ABC的内角。

    求Ｂ；　求sinA+sinC的取值范围。

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