对于函数f（x），如果存在函数g（x）=ax+b（a，b为常数），使得对于区间D上的任意实数x都有f（x）≤g（x）成立，则称g（x）为函数f（x）区间D上的一个“覆盖函数”．设f（x）=-2xlnx-x²，g（x）=-ax+3．若g（x）为函数f（x）在区间（0，+∞）上的一个“覆盖函数”，则实数a的取值范围是（　　）

设函数f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2010|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2010|（x∈R）四位同学研究得出如下四个命题，其中真命题的有（　　）个
①f（x）是偶函数；
②f（x）在（0，+∞）单调递增；
③不等式f（x）＜2010×2011的解集为∅；
④关于实数a的方程f（a²-3a+2）=f（a-1）有无数解．

给出下列命题：
①函数y=tan(3x-

π

2

)的最小正周期是

π

3

②角α终边上一点P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-

3

5

③函数y=cos(2x-

π

3

)的图象的一个对称中心是(-

π

12

，0)
④已知向量

a

=（1，2），

b

=（1，0），

c

=（3，4）．若λ为实数，且（

a

+λ

b

）∥

c

，则λ=2
⑤设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²-x，则f（1）=-3
其中正确的个数有（　　）

设函数y=

1

3

x3-ax+c在（-∞，+∞）上单调递增，则（　　）