已知函数f（x）=2^x，x∈R．
（Ⅰ）解方程：f（2x）-f（x+1）=8；
（Ⅱ）设a∈R，求函数g（x）=f（x）+a•4^x在区间[0，1]上的最大值M（a）的表达式；
（Ⅲ）若f（x₁）+f（x₂）=f（x₁）f（x₂），f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）=f（x₁）f（x₂）f（x₃），求x₃的最大值．

已知函数f（x）=2^x，x∈R．
（Ⅰ）解方程：f（2x）-f（x+1）=8；
（Ⅱ）设a∈R，求函数g（x）=f（x）+a•4^x在区间[0，1]上的最大值M（a）的表达式；
（Ⅲ）若f（x₁）+f（x₂）=f（x₁）f（x₂），f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）=f（x₁）f（x₂）f（x₃），求x₃的最大值．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+4）=-f（x），f（x）在[0，2]上是增函数，则下列结论：
①若0＜x＜x₁＜x₂＜4，且x₁+x₂=4，则f（x₁）+f（x₂）＞0；
②若0＜x＜x₁＜x₂＜4，且x₁+x₂=5，则f（x₁）＞f（x₂）；
③若方程f（x）=m在[-8，8]内恰有四个不同的解，x₁、x₂、x₃、x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄=±8．
其中正确的命题的序号是．

已知函数f（x）=|x³-3x|，则关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有8个不同实数解的充要条件是（　　）

3、设f（x）=x³+x-8，现用二分法求方程x³+x-8=0在区间（1，2）内的近似解，计算得f（1）＜0，f（1.5）＜0，f（1.75）＜0，f（2）＞0，则方程的根所在的区间是（　　）