设a.b是两个实数.A={(x.y)|x=n.y=na+b.n是整数}.B={(x.y)|x=m.y=3m2+15.m是整数}.C={(x.y)|x2+y2≤144}是xoy平面内的集合.讨论是否存在a和b使得①A∩B≠φ.②(a.b)∈C同时成立. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标,现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽样本时,先将500袋牛奶按000,001,…,499进行编号,如果从随机数表第8行第4列的数开始按三位数连续向右读取,请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号:________.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
63 01 64 78 59  16 95 55 67 19  98 10 50 71 85  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54.

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吉安市某校高二年级抽取了20名学生的今年三月、四月、五月三个月的月考的数学、化学成绩,计算了他们三次成绩的平均分如下表:
学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
数学 120 105 91 124 85 132 121 100 78 135
化学 70 68 74 82 78 71 81 62 54 90
学生序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
数学 132 92 85 123 100 97 101 96 103 105
化学 85 65 53 77 63 85 73 45 84 72
该校规定数学(≥120分)为优秀,化学(≥80分)为优秀,其余为不优秀.
(1)从这20名学生中随机抽取2名,用X表示数学成绩优秀的人数,求X的分布列及数学期望;
(2)根据这次抽查数据,是否在犯错误的概率不超过10%的前提下认为化学成绩优秀与否和数学成绩优秀与否有关?

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某学校课题小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(满分100分)如下表所示:
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
数学成绩 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成绩 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若单科成绩85分以上(含85分),则该科成绩为优秀.
(1)根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人):
数学成绩优秀 数学成绩不优秀 合计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
合计 20
(2)根据题(1)中表格的数据计算,有多大的把握,认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系?
(3)若从这20个人中抽出1人来了解有关情况,求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率.
参考数据:
①假设有两个分类变量X和Y,它们的值域分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数列联表(称为2×2列联表)为:
y1 y2 合计
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合计 a+c b+d a+b+c+d
则随机变量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d为样本容量;
②独立检验随机变量K2的临界值参考表:
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(满分100分)如下表所示:
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
数学成绩 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成绩 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若单科成绩85分以上(含85分),则该科成绩为优秀.
(1)根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人):
数学成绩优秀 数学成绩不优秀   合   计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
合   计 20
(2)根据题(1)中表格的数据计算,有多大的把握,认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系?
参考数据:
①假设有两个分类变量X和Y,它们的值域分别为{x1,x2}和y1,y2,其样本频数列联表(称为2×2列联表)为:
y1 y2 合计
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合计 a+c b+d a+b+c+d
则随机变量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d为样本容量;
②独立检验随机变量K2的临界值参考表:
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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(2008•湖北模拟)假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标,现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽样本时,先将500袋牛奶按000,001,…,499进行编号,如果从随机数表第8行第4列的数开始按三位数连续向右读取,请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号:
164,199,185,128,395
164,199,185,128,395
.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)
84 42 17 53 31   57 24 55 06 88   77 04 74 47 67   21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
63 01 64 78 59   16 95 55 67 19   98 10 50 71 85   12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42   99 66 02 79 54.

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同步练习册答案