如图，在空间四边形ABCD中，M，N分别是线段AB，AD上的点，若

AM

MB

=

AN

ND

，P为线段CD上的一点（P与D不重合），过M，N，P的平面交平面BCD于Q，求证：BD∥PQ．

集合A₁，A₂，A₃，…，A_n为集合M={1，2，3，…，n}的n个不同的子集，对于任意不大于n的正整数i，j满足下列条件：
①i∉A_i，且每一个A_i至少含有三个元素；
②i∈A_j的充要条件是j∉A_j（其中i≠j）．
为了表示这些子集，作n行n列的数表（即n×n数表），规定第i行第j列数为：a_ij=

0   当i∉AJ时 1        当i∈AJ时

．
（1）该表中每一列至少有多少个1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，请完成下面7×7数表（填符合题意的一种即可）；
（2）用含n的代数式表示n×n数表中1的个数f（n），并证明n≥7；
（3）设数列{a_n}前n项和为f（n），数列{c_n}的通项公式为：c_n=5a_n+1，证明不等式：

5cmn

-

cmcn

＞1对任何正整数m，n都成立．（第1小题用表）

	1	2	3	4	5	6	7
1	0
2		0
3			0
4				0
5					0
6						0
7							0

下列命题正确的是（　　）

已知实数x，y满足

x-y+2≥0 x+y-2≤0 y≥0

，每一对整数（x，y）对应平面上一个点，则过这些点中的其中三点可作多少个不同的圆（　　）