在平面直角坐标系xOy中，直线l：x-y+3=0与圆O：x²+y²=r²（r＞0）相交于A，B两点．若

OA

+2

OB

=

3

OC

，且点C也在圆O上，则圆O的半径r=．

在平面直角坐标系xOy中，直线l：x-y+3=0与圆O：x²+y²=r²（r＞0）相交于A，B两点．若

OA

+2

OB

=

3

OC

，且点C也在圆O上，则圆O的方程为．

在平面直角坐标系xOy中，直线l：x-y+3=0与圆O：x²+y²=r²（r＞0）相交于A，B两点．若

OA

+2

OB

=

3

OC

，且点C也在圆O上，则圆O的半径r=______．

（2013•茂名二模）已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），一条直线λx-y-2λ=0（λ∈R）．所经过的定点恰好是椭圆的一个定点，且椭圆的离心率为

1

2

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知圆O：x²+y²=r²（b＜r＜a），若另一条直线与椭圆C只有一个公共点M，且直线与圆O相切于点N，求|MN|的最大值．

在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆C：(a＞b＞0)的右焦点为F，过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R，S，若线段RS的长为，
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若椭圆C上存在两个不同的点关于直线l：y=9x+m对称，求实数m的取值范围；
(Ⅲ)若P为椭圆C在第一象限的动点，过点P作圆x²+y²=5的两条切线PA，PB，切点为A，B，直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求△MON（O为坐标原点）面积的最小值。