题目列表(包括答案和解析)
在实数集
中,我们定义的大小关系“
”为全体实数排了一个“序”,类似地,我们在复数集
上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“
”。定义如下:对于任意两个复数
,
(
,
为虚数单位),“
”当且仅当“
”或“
且
”.下面命题为假命题的是( )
A.![]()
B.若
,
,则![]()
C.若
,则对于任意
,![]()
D.对于复数
,若
,则![]()
在实数集
中,我们定义的大小关系“
”为全体实数排了一个“序”,类似地,我们在复数集
上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“
”。定义如下:对于任意两个复数
,
(
,
为虚数单位),“
”当且仅当“
”或“
且
”.下面命题为假命题的是( )
| A. |
| B.若 |
| C.若 |
| D.对于复数 |
| A. |
| B.若 |
| C.若 |
| D.对于复数 |
| y |
在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似的,我们在平面向量集D={
|
=(x,y),x∈R,y∈R}上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“
”.定义如下:对于任意两个向量
=(x1,y1),
=(x2,y2),![]()
![]()
当且仅当“x1>x2”或“x1=x2且y1>y2”.
按上述定义的关系“
”,给出如下四个命题:
①若
=(1,0),
=(0,1),
=(0,0)则![]()
![]()
![]()
![]()
;
②若![]()
![]()
,![]()
![]()
,则![]()
![]()
;
③若![]()
![]()
,则对于任意
∈D,
+![]()
![]()
+
;
④对于任意向量![]()
![]()
,
=(0,0),若![]()
![]()
,则
·
>
·
.
其中真命题的序号为
A.①②④
B.①②③
C.①③④
D.②③④
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