练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知:A(2.0)为定点.在单位圆上有一动点P.以AP为一边按逆时针方向作等边. 求:点Q的轨迹方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）已知点A（5，0），点B在直线y=6上运动，点C单位圆x2+y2=1运动，求AB+BC的最小值及对应点B的坐标．
    （2）点P在直线y=6上运动，过点P作单位圆x2+y2=1的两切线，设两切点为Q和R，求证：直线QR恒过定点，并求出定点坐标．

    查看答案和解析>>

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，左焦点为F，过原点的直线l交椭圆于M，N两点，△FMN面积的最大值为1．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设P，A，B是椭圆E上异于顶点的三点，Q（m，n）是单位圆x2+y2=1上任一点，使
    OP
    =m
    OA
    +n
    OB
    ．
    ①求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；
    ②求OA2+OB2的值．

    查看答案和解析>>

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，左焦点为F，过原点的直线l交椭圆于M，N两点，△FMN面积的最大值为1．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设P，A，B是椭圆E上异于顶点的三点，Q（m，n）是单位圆x2+y2=1上任一点，使
    OP
    =m
    OA
    +n
    OB
    ．
    ①求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；
    ②求OA2+OB2的值．

    查看答案和解析>>

    【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2，求线段AC的长度．
    B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
    已知矩阵M=的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
    已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2，求线段AC的长度．
    B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
    已知矩阵M=的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
    已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案