设椭圆方程为，过点M(0，1)的直线交椭圆于A、B两点，O为坐标原点，点P满足，点N坐标为(，)．

(1)当直线绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程；

(2)当直线绕点M旋转时，求的最大值与最小值．

设椭圆方程为x2+

y2

4

=1，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足

OP

=

1

2

(

OA

+

OB

)，点N的坐标为(

1

2

，

1

2

)，当l绕点M旋转时，求：
（1）动点P的轨迹方程；
（2）|

NP

|的最小值与最大值．

设椭圆方程为x²＋＝1，过点M(0，1)的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足＝·(＋)，点N的坐标为(，)，当l绕点M旋转时，求：

(1)动点P的轨迹方程；

(2)||的最小值与最大值．

设椭圆C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F₁、F₂，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C₂：y=x²-1与y轴的交点为B，且经过F₁，F₂点．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）设M（0，-

4

5

），N为抛物线C₂上的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交椭圆C₁于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．