已知函数y=lg（x-1）的定义域为集合A，函数y=x²+2x+m的值域为集合B．
（1）求集合A，B（用区间表示）；
（2）设全集U=R，当 m=0时，求A∩B及?_UA；
（3）当A⊆B时，求m的取值范围．

已知函数y=lg（-x²+4x+5）的定义域为A，集合B={x|x²-2x-m＜0}
（1）当m=3时，求A∩（C_RB）
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

（1）已知函数f(x)=xm-

4

x

，且f（4）=3．判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明；
（2）已知函数y=lg（-x²+4x-3）的定义域为M，求函数f（x）=4^x-2^x+3+4（x∈M）的值域．

已知函数y=lg（1+tx-x²）的定义域为M，其中t∈R．
（1）若t=

3

2

，求函数f（x）=3•4^x-2^x+2在M上的最小值及相应的x的值；
（2）若对任意x₁，x₂∈M函数g（x）=

2x-t

x2+1

满足|g（x₁）-g（x₂）|＜3，求t的取值范围．

（1）已知函数f(x)=xm-

4

x

，且f（4）=3．判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明；
（2）已知函数y=lg（-x²+4x-3）的定义域为M，求函数f（x）=4^x-2^x+3+4（x∈M）的值域．