题目列表(包括答案和解析)
已知a＞0，函数y＝f(x)＝x3－ax在x∈[1，∞)是一个单调函数．
(1)试问函数y＝f(x)在a＞0的条件下，在x∈[1，∞)上能否是单调递减函数？请说明理由；
(2)若f(x)在区间[1，＋∞)上是单调递增函数，试求出实数a的取值范围；
(3)设x0≥1，f(x0)≥1且f[f(x0)]＝x0，求证：f(x0)＝x0．
已知y＝f(x)(x∈D，D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件：①函数f(x)在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间
，使函数f(x)在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y＝f(x)，x∈D为闭函数；
(1)判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
(2)求证：函数y＝－x3(
)为闭函数；
(3)若
是闭函数，求实数k的取值范围．
已知a＞0，函数y＝f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是一个单调函数．
(1)试问函数y＝f(x)在a＞0的条件下，在[1，＋∞)上能否是单调递减函数？请说明理由；
(2)若f(x)在区间[1，＋∞)上是单调递增函数，试求出实数a的取值范围；
(3)设x0≥1，f(x0)≥11且f[f(x0)]＝x0，求证：f(x0)＝x0．
根据函数单调性的定义，证明：f(x)＝－x3＋1在R上是减函数．
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