已知f(x)=

x-2m-5

x+2

，g(x)=mx-m-2，(m≠-

7

2

)
（I）讨论f（x）在区间（-2，+∞）上的单调性，并证明；
（II）若方程f（x）=g（x）至少有一个正数根，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）令t=2-m，对（II）中的m，求函数g(t)=

4[t]2+1

4[t]+[ 1 t ]

的最小值．
（其中[t]表示不超过t的最大整数，例如：[1]=1，[2.6]=2，[-2.6]=-3）