例1 求下列极限 ① ② . ③ . ④ . 评析:1)四则运算法则只对任意有限个数列可进行四则运算.①小题数列个数是无限的.不适用于四则运算法则.因此应先求和后求极限. 2)对无穷多项的和求极限一般采用先求和后求极限. 3)分式的极限通常是分子分母同除以趋向较快的项. 4)求解含参数式子的极限时.应注意对参数进行分类讨论. 例2 已知.求实数a , b的值. 评析:这是一个求待定常数的极限逆向问题.一般都是从求极限入手建立关于a, b的方程组求解 例3 数列是首项为1.公比为的等比数列.又.. 求 评析:求一个数列前n项和的极限主要是确定和的表达式.本题解题关键是先确定为等比数列.然后求和Sn的表达式.再求极限. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

几位同学对三元一次方程组
a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3
(其中系数ai,bi,ci(i=1,2,3)不全为零)    的解的情况进行研究后得到下列结论:
结论一:当D=0,且Dx=Dy=Dz=0时,方程组有无穷多解;
结论二:当D=0,且Dx,Dy,Dz都不为零时,方程组有无穷多解;
结论三:当D=0,且Dx=Dy=Dz=0时,方程组无解.
可惜的是这些结论都不正确.现在请你分析一下,下面给出的方程组可以作为结论一、二、三的反例分别是(  )
(1)
x+2y+3z=0
x+2y+3z=1
x+2y+3z=2
;  (2)
x+2y=0
x+2y+z=0
2x+4y=0
;  (3)
2x+y=1
-x+2y+z=0
x+3y+z=2

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“反比例函数y=
1
x
在定义域上是减函数”的一个反例的条件可以是(  )

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(2009•浦东新区二模)一位同学对三元一次方程组
a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3
(其中实系数ai,bi,ci(i=1,2,3)不全为零)的解的情况进行研究后得到下列结论:
结论1:当D=0,且Dx=Dy=Dz=0时,方程组有无穷多解;
结论2:当D=0,且Dx,Dy,Dz都不为零时,方程组有无穷多解;
结论3:当D=0,且Dx=Dy=Dz=0时,方程组无解.
但是上述结论均不正确.下面给出的方程组可以作为结论1、2和3的反例依次为(  )
(1)
x+2y+3z=0
x+2y+3z=1
x+2y+3z=2
;  (2)
x+2y=0
x+2y+z=0
2x+4y=0
;  (3)
2x+y=1
-x+2y+z=0
x+3y+z=2

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某种心脏病手术,成功率为0.6,现准备进行3例此种手术,利用计算机取整数值随机数模拟,用0,1,2,3代表手术不成功,用4,5,6,7,8,9代表手术成功,产生20组随机数:
966,907,191,924,270,832,912,468,578,582,134,370,113,573,998,397,027,488,703,725,则恰好成功1例的概率为(  )

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“若函数f(x)在区间(-1,0)和(0,1)上都单调递增,则函数f(x)在区间(-1,1)上单调递增”的一个反例是(  )

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