对称轴为坐标轴，顶点在坐标原点的抛物线C经过两点A（a，2a）、B（4a，4a），（其中a为正常数）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设动点T（m，0）（m＞a），直线AT、BT与抛物线C的另一个交点分别为A₁、B₁，当m变化时，记所有直线A₁B₁组成的集合为M，求证：集合M中的任意两条直线都相交且交点都不在坐标轴上．

(1)已知f(x)为二次函数，且f(2x＋1)＋f(2x－1)＝16x²－4x＋6，求f(x)．

(2)已知函数f(x)＝x²＋bx＋c，对任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，试比较f(1)，f(2)，f(4)的大小．

(3)设f(x)为定义在实数集R上的偶函数，当x≤－1时，y＝f(x)的图象经过点(－2，0)，斜率为1的射线，又在y＝f(x)的图象中有一部分是顶点在(0，2)，且经过点(－1，1)的一段抛物线．试求函数f(x)的表达式．