动点P到x轴.y轴的距离之比等于非零常数k.则动点P的轨迹方程是( ) A.y= B.y=kx C.y=- D.y=±kx——青夏教育精英家教网—

动点P到x轴.y轴的距离之比等于非零常数k.则动点P的轨迹方程是( ) A.y= B.y=kx C.y=- D.y=±kx 【查看更多】

已知平面内动点P（x，y）到定点F（1，0）的距离与其到定直线l：x=4的距离之比是

1

2

，设动点P的轨迹为M，轨迹M与x轴的负半轴交于点A，过点F的直线交轨迹M于B、C两点．
（1）求轨迹M的方程；
（2）证明：当且仅当直线BC垂直于x轴时，△ABC是以BC为底边的等腰三角形；
（3）△ABC的面积是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，说明理由．

以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为

1

2

的点的轨迹方程是

x2

4

+

y2

3

=1；
②点P是抛物线y²=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆；
④若动点M（x，y）满足

(x-1)2+(y+2)2

=|2x-y-4|，则动点M的轨迹是双曲线；
⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆

x2

4

+

y2

3

=1于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命题的序号是

．（写出所有真命题的序号）

以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为

的点的轨迹方程是

；
②点P是抛物线y²=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆；
④若动点M（x，y）满足

，则动点M的轨迹是双曲线；
⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆

于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命题的序号是．（写出所有真命题的序号）

已知平面内动点P（x，y）到定点F（1，0）的距离与其到定直线l：x=4的距离之比是

，设动点P的轨迹为M，轨迹M与x轴的负半轴交于点A，过点F的直线交轨迹M于B、C两点．
（1）求轨迹M的方程；
（2）证明：当且仅当直线BC垂直于x轴时，△ABC是以BC为底边的等腰三角形；
（3）△ABC的面积是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，说明理由．

（08年重点中学联考一理）以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①平面内到定点A(1，0)和定直线l：x=2的距离之比为的点的轨迹方程是：

②点P是抛物线y²=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是A(3，6)，则

|PA|+|PM|的最小值是6；

③平面内到两定点距离之比等于常数λ(λ>0)的点的轨迹是圆；

④若过点C(1，1)的直线l交椭圆于不同的两点A、B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y－7=0：

其中真命题的序号是 (写出所有真命题的序号)