已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，对于下列结论：①BD₁⊥平面A₁DC₁；②A₁C₁和AD₁所成角为45°；③点A与点C₁在该正方体外接球表面上的球面距离为π．其中正确结论的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，动点E，F在棱A₁B₁上．点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF＝1，PD＝x，A₁E＝y，则三棱锥P－EFQ的体积

A．与x，y都无关

B．与x，y都有关

C．与x无关，与y有关

D．与y无关，与x有关

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为3，点P在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的内部，且|PA|＝3，设点P的轨迹为C，则C截正方体所成两部分体积之比可能是

A．1∶3

B．1∶2

C．1∶1

D．π∶(6－π)

如图，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E、F分别在棱AB、BC上，G在对角线BD₁上，且AE＝，BF＝，D₁G∶GB＝1∶2，求平面EFG与底面ABCD所成的二面角的大小．

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的顶点在一个球面上，且棱长为1，则球的表面积为