离心率为的椭圆C₁的长轴两端点分别是双曲线C₂：的两焦点．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）直线y=x+m与椭圆C₁交于A，B两点，与双曲线C₂两条渐近线交于P，Q两点，且P，Q在A，B之间，使|AP|，|PQ|，|QB|成等差数列，求m的值．

离心率为的椭圆上有一点M到椭圆两焦点的距离和为10．以椭圆C的右焦点F（c，0）为圆心，短轴长为直径的圆有切线PT（T为切点），且点P满足|PT|=|PB|（B为椭圆C的上顶点）．
（I）求椭圆的方程；
（II）求点P所在的直线方程l．

离心率为的椭圆上有一点M到椭圆两焦点的距离和为10．以椭圆C的右焦点F（c，0）为圆心，短轴长为直径的圆有切线PT（T为切点），且点P满足|PT|=|PB|（B为椭圆C的上顶点）．
（I）求椭圆的方程；
（II）求点P所在的直线方程l．

离心率为的椭圆上有一点M到椭圆两焦点的距离和为10．以椭圆C的右焦点F（c，0）为圆心，短轴长为直径的圆有切线PT（T为切点），且点P满足|PT|=|PB|（B为椭圆C的上顶点）．
（I）求椭圆的方程；
（II）求点P所在的直线方程l．

 . 已知离心率为的椭圆的右焦点是圆的圆心，过椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交轴于M、N两点．

（I）求椭圆的方程；

（II）求线段MN长的最大值，并求此时点P的坐标．