42、给出下列命题：
①如果函数f（x）对任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，则函数f（x）在R上是减函数；
②如果函数f（x）对任意的x∈R，都满足f（x）=-f（2+x），那么函数f（x）是周期函数；
③函数y=f（x）与函数y=f（x+1）-2的图象一定不能重合；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）．
其中正确的命题是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）

给出下列命题：
①如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a是常数），那么函数f（x）必是偶函数；
②如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），那么函数f（x）是周期函数；
③如果函数f（x）对任意x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，那么函数f（x）在R上是增函数；
④函数y=f（x）和函数y=f（x-1）+2的图象一定不会重合．
其中真命题的序号是（　　）

给出下列四个命题：
①函数f（x）=1，x∈R是偶函数；
②函数f（x）=x与g(x)=

x2-x

x-1

是相同的函数；
③函数y=3x（x∈N）的图象是一条直线； 
④已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x₁，x₂，当x₁≠x₂时，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0，则f（x）在R上是减函数．
其中正确命题的序号是．（写出你认为正确的所有命题序号）