已知复数z₁=a+bi，z₂=c+di（a，b，c，d∈R）．
（1）在复平面中，若OZ₁⊥OZ₂（O为坐标原点，复数z₁，z₂分别对应点Z₁，Z₂），求a，b，c，d满足的关系式；
（2）若|z₁|=|z₂|=1，|z₁-z₂|=

3

，求|z₁+z₂|．

给出下列类比推理：
①已知a，b∈R，若a-b=0，则a=b，类比得已知z₁，z₂∈C，若z₁-z₂=0，则z₁=z₂；
②已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b类比得已知z₁，z₂∈C，若z₁-z₂＞0，则z₁＞z₂；
③由实数绝对值的性质|x|²=x²类比得复数z的性质|z|²=z²；
④已知a，b，c，d∈R，若复数a+bi=c+di，则a=c，b=d，类比得已知a，b，c，d∈Q，若a+b

2

=c+d

2

，则a=c，b=d．
其中推理结论正确的是．

已知i是虚数单位，则复数z₁=a+bi，z₂=b+ai（其中a＞0，b∈R）满足z12=z2，则z₁=．

已知复数z₁=a+bi（a，b∈R），z₂=-1+ai，若||z₁|＜|z₂|，则实数b的取值范围是．

已知复数z₁=a+bi，z₂=c+di，（a，b，c，d∈R），下列命题中：
①z₁，z₂不能比较大小；
②若|z₁|≤1，则-1≤z₁≤1；
③z1=z2?

a=c b=d

；
④若|z₁|+|z₂|=0，则z₁=z₂=0．
其中正确的命题是（　　）