题目列表(包括答案和解析)
如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，E是CD的中点，沿AE将△ADE折起，使二面角D－AE－B为60°，则四棱锥D－ABCE的体积是
A．
B．
C．
D．
如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．
(Ⅰ)求证：NC∥平面MFD；
(Ⅱ)若EC＝3，求证：ND⊥FC；
(Ⅲ)求四面体NFEC体积的最大值．
如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起，记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．
(Ⅰ)求证：NC∥平面MFD；
(Ⅱ)若EC＝3，求证：ND⊥FC；
(Ⅲ)求四面体NFEC体积的最大值．
在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，得到四边形EFGH．
(1)四边形EFGH是________；
(2)当对角线AC＝BD时，四边形EFGH是________；
(3)当对角线满足条件________时，四边形EFGH是矩形；
(4)当对角线AC、BD满足条件________时，四边形EFGH是正方形．
如图，在底面是矩形的四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，BC＝4，E是PD的中点．
(1)求证：平面PDC⊥平面PAD；
(2)求点B到平面PCD的距离；
（3）求二面角C－AE－D的余弦值
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