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    设且..成等差数列.如果.又.. 成等比数列.求... 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=x2+1，g（x）=x，数列{an}满足条件：对于n∈N*，an＞0，且a1=1并有关系式：f（an+1）-f（an）=g（an+1），又设数列{bn}满足bn=（a＞0且a≠1，n∈N*）．
    （1）求证数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）试问数列{}是否为等差数列，如果是，请写出公差，如果不是，说明理由；
    （3）若a=2，记cn=，n∈N*，设数列{cn}的前n项和为Tn，数列{}的前n项和为Rn，若对任意的n∈N*，不等式λnTn+恒成立，试求实数λ的取值范围．

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    设函数f(x)＝3x2＋1，g(x)＝2x，现有数列{an}满足条件：对于n∈N*，an＞0且f(an＋1)－f(an)＝g(an+1＋)，又设数列{bn}满足条件：bn＝(a＞0且a≠1，n∈N*)．

    (1)求证：数列{an}为等比数列；

    (2)求证：数列是等差数列；

    (3)设k，L∈N**，且k＋L＝5，bk＝，bL＝，求数列{bn}的通项公式；

    (4)如果k＋L＝M0(k，L∈N＋，M0＞3且M0是奇数)，且bk＝，bL＝，求从第几项开始an＞1恒成立．

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    设函数f（x）=x2+1，g（x）=x，数列{an}满足条件：对于n∈N*，an＞0，且a1=1并有关系式：f（an+1）-f（an）=g（an+1），又设数列{bn}满足bn=
    log
    a
    an+1
    （a＞0且a≠1，n∈N*）．
    （1）求证数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）试问数列{
    1
    bn
    }是否为等差数列，如果是，请写出公差，如果不是，说明理由；
    （3）若a=2，记cn=
    1
    (an+1)-bn
    ，n∈N*，设数列{cn}的前n项和为Tn，数列{
    1
    bn
    }的前n项和为Rn，若对任意的n∈N*，不等式λnTn+
    2Rn
    an+1
    ＜2(λn+
    3
    an+1
    )    恒成立，试求实数λ的取值范围．

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    设函数f（x）=x2+1，g（x）=x，数列{an}满足条件：对于n∈N*，an＞0，且a1=1并有关系式：f（an+1）-f（an）=g（an+1），又设数列{bn}满足bn=
    logaan+1
    （a＞0且a≠1，n∈N*）．
    （1）求证数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）试问数列{
    1
    bn
    }是否为等差数列，如果是，请写出公差，如果不是，说明理由；
    （3）若a=2，记cn=
    1
    (an+1)-bn
    ，n∈N*，设数列{cn}的前n项和为Tn，数列{
    1
    bn
    }的前n项和为Rn，若对任意的n∈N*，不等式λnTn+
    2Rn
    an+1
    ＜2(λn+
    3
    an+1
    )    恒成立，试求实数λ的取值范围．

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