设双曲线的焦点分别为F₁、F₂，离心率为2.

   （1）求此双曲线的渐近线l₁、l₂的方程；

   （2）设A、B分别为l₁、l₂上的动点，且2|AB| = 5|F₁F₂|，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明是什么曲线.

    设双曲线的焦点分别为F₁、F₂，离心率为2.

    (1)求此双曲线的渐近线L₁、L₂的方程；

    (2)若A、B分别为L₁、L₂上的动点，且2|AB|=5|F₁F₂|，求线段AB的中点M的轨迹方程并说明轨迹是什么曲线.

 

    设双曲线的焦点分别为F₁、F₂，离心率为2.

    (1)求此双曲线的渐近线L₁、L₂的方程；

    (2)若A、B分别为L₁、L₂上的动点，且2|AB|=5|F₁F₂|，求线段AB的中点M的轨迹方程并说明轨迹是什么曲线.

 

设双曲线=1的焦点分别为F₁、F₂，离心率为2．

(1)求此双曲线的渐近线L₁、L₂的方程；

(2)若A、B分别为L₁、L₂上的动点，且2|AB|=5|F₁F₂|，求线段AB的中点M的轨迹方程并说明轨迹是什么曲线．

设双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，点A、B分别为双曲线C实轴的左端点和虚轴的上端点，点F₁、F₂分别为双曲线C的左、右焦点，点M、N是双曲线C的右支上不同两点，点Q为线段MN的中点．已知在双曲线C上存在一点P，使得

PA

+

PB

+

PF2

=(

3

-3)

OP

．
（Ⅰ）求双曲线C的离心率；
（Ⅱ）设a为正常数，若点Q在直线y=2x上，求直线MN在y轴上的截距的取值范围．