若函数对任意实数都有.则 A.0 B.3 C.-3 D.3或-3 【查看更多】

若函数f（x）=asinx-bcosx（a，b∈R，且ab≠0）对任意的实数x都有f(

π

4

+x)=f(

π

4

-x)成立，则直线ax+by=0的倾斜角为（　　）

A、

π

4

B、

3π

4

C、arctan2

D、arctan（-2）

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设函数f（x）对其定义域内的任意实数

，则称函数f（x）为上凸函数．若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x₁、x₂、x₃，…，x_n都有

（当x₁=x₂=x₃=…=x_n时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
②二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
③f（x）是上凸函数，若A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且

；
④设A，B，C是一个三角形的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值是

．
其中，正确命题的序号是（写出所有你认为正确命题的序号）．

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设函数f（x）对其定义域内的任意实数 $数学公式$ ，则称函数f（x）为上凸函数．若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x₁、x₂、x₃，…，x_n都有 $数学公式$ （当x₁=x₂=x₃=…=x_n时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
②二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
③f（x）是上凸函数，若A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且 $数学公式$ ；
④设A，B，C是一个三角形的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值是 $数学公式$ ．
其中，正确命题的序号是________（写出所有你认为正确命题的序号）．

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设函数f（x）对其定义域内的任意实数x₁与x₂都有

，则称函数f（x）为上凸函数．若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x₁、x₂、x₃，…，x_n都有

（当x₁=x₂=x₃=…=x_n时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
②二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
③f（x）是上凸函数，若A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且