（本小题14分）已知函数，（为常数），若直线与和的图象都相切，且与的图象相切于定点.    （1）求直线的方程及的值；（2）当时，讨论关于的方程的实数解的个数.

(本小题14分)已知函数.

设关于x的不等式 的解集为且方程的两实根为.

（1）若，求的关系式；

（2）若，求证：.

三、解答题（本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本小题14分）已知向量

（1）当时，求值的集合；

（2）设函数  ① 求的最小正周期   ② 写出函数的单调增区间；

  ③ 写出函数的图象的对称轴方程。

（本小题14分）二次函数满足，且对称轴

（1）求； （2）求不等式的解集.

(本小题14分)

函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,

并且当x＞0时，f(x)＞1.

（1）求证：f(x)是R上的增函数；

（2）若f(4)=5,解不等式f(3m²-m-2)＜3.