若椭圆过点P, 则其焦距为 A. B. C. D.——青夏教育精英家教网—

若椭圆过点P, 则其焦距为 A. B. C. D. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

设F₁，F₂分别是椭圆

的左、右焦点，已知点P（

）（其中c为椭圆的半焦距），若线段PF₁的中垂线恰好过点F₂，则椭圆离心率的值为（）
A．

B．

C．

D．

已知椭圆C：(a＞b＞0)，其焦距为2c，若(≈0.618)，则称椭圆C为“黄金椭圆”．

(1)求证：在黄金椭圆C：(a＞b＞0)中，a、b、c成等比数列．

(2)黄金椭圆C：(a＞b＞0)的右焦点为F₂(c，0)，P为椭圆C上的

任意一点．是否存在过点F₂、P的直线l，使l与y轴的交点R满足？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．

(3)在黄金椭圆中有真命题：已知黄金椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F₁(－c，0)、F₂(c，0)，以A(－a，0)、B(a，0)、D(0，－b)、E(0，b)为顶点的菱形ADBE的内切圆过焦点F₁、F₂．

试写出“黄金双曲线”的定义；对于上述命题，在黄金双曲线中写出相关的真命题，并加以证明．

已知椭圆C：

（a＞b＞0），其焦距为2c，若

（≈0.618），则称椭圆C为“黄金椭圆”．
（1）求证：在黄金椭圆C：

（a＞b＞0）中，a、b、c成等比数列．
（2）黄金椭圆C：

（a＞b＞0）的右焦点为F₂（c，0），P为椭圆C上的任意一点．是否存在过点F₂、P的直线l，使l与y轴的交点R满足

？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．
（3）在黄金椭圆中有真命题：已知黄金椭圆C：

（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁（-c，0）、F₂（c，0），以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）为顶点的菱形ADBE的内切圆过焦点F₁、F₂．试写出“黄金双曲线”的定义；对于上述命题，在黄金双曲线中写出相关的真命题，并加以证明．

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0），其焦距为2c，若

-1

（≈0.618），则称椭圆C为“黄金椭圆”．
（1）求证：在黄金椭圆C：

=1（a＞b＞0）中，a、b、c成等比数列．
（2）黄金椭圆C：

=1（a＞b＞0）的右焦点为F₂（c，0），P为椭圆C上的任意一点．是否存在过点F₂、P的直线l，使l与y轴的交点R满足

=-3

PF2

？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．
（3）在黄金椭圆中有真命题：已知黄金椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁（-c，0）、F₂（c，0），以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）为顶点的菱形ADBE的内切圆过焦点F₁、F₂．试写出“黄金双曲线”的定义；对于上述命题，在黄金双曲线中写出相关的真命题，并加以证明．

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