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    已知的坐标与线段MN中点的坐标分别是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（-3，0），一条渐近线的方程是
    		5
    x-2y=0    ．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）若以k（k≠0）为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
    81
    2
    ，求k的取值范围．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e=
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2，BF2的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求k的值．

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    已知直线x=a(0＜a＜
    π
    2
    )    与函数f（x）=sinx和函数g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，若MN=
    1
    5
    ，则线段MN的中点纵坐标为
    7
    10
    7
    10
    ．

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    已知点P1（x0，y0）为双曲线
    x2
    3b2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞0，b为常数)    上任意一点，F2为双曲线的右焦点，过P1作右准线的垂线，垂足为A，连接F2A并延长交y轴于点P2
    （1）求线段P1P2的中点P的轨迹E的方程；
    （2）是否存在过点F2的直线l，使直线l与（1）中轨迹在y轴右侧交于R1、R2两不同点，且满足
    OR1
    •
    OR2
    =4b2    ，（O为坐标原点），若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由；
    （3）设（1）中轨迹E与x轴交于B、D两点，在E上任取一点Q（x1，y1）（y1≠0），直线QB、QD分别交y轴于M、N点，求证：以MN为直径的圆恒过两个定点．

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    已知椭圆C以坐标轴为对称轴，以原点为对称中心，椭圆的一个焦点为（1，0），点(
    		3
    2
    ，
    		6
    2
    )    在椭圆上，直线l过椭圆的右焦点与椭圆交于M，N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若线段MN的垂直平分线过点(0，
    1
    5
    )    ，求出直线l的方程．

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