给出以下命题：
①过点P（2，3），且与圆（x-1）²+（y-1）²=1相切的直线方程为3x-4y+6=0；
②双曲线

y2

49

-

x2

25

=-1的渐近线方程为y=±

7

5

x；
③不等式

1-2x

(x-1)(x+3)

≤0的解集为{x|x＜-3或

1

2

≤x＜1}；
④已知点A（4，-2），抛物线y²=8x的焦点为F，点M在抛物线上移动，则|MA|+|MF|的最小值为6．
其中正确命题的序号是．

设二次函数g（x）的图象在点（m，g（m））的切线方程为y=h（x），若f（x）=g（x）-h（x）
则下面说法正确的有：．
①存在相异的实数x₁，x₂使f（x₁）=f（x₂）成立；
②f（x）在x=m处取得极小值；
③f（x）在x=m处取得极大值；
④不等式|f(x)|＜

1

2013

的解集非空；
⑤直线 x=m一定为函数f（x）图象的对称轴．

本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=

1 2 3 4

．
①求矩阵A的逆矩阵B；
②若直线l经过矩阵B变换后的方程为y=x，求直线l的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为

x=1+2cosα y=-1+2sinα

（a为参数），点Q极坐标为（2，

7

4

π）．
（Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
（I）关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范围．
（II）设x，y，z∈R，且

x2

16

+

y2

5

+

z2

4

=1，求x+y+z的取值范围．