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    若双曲线-=l上一点P到它的右焦点的距离为4.则点P到它的左准线的距离为 A． B．4 C． D．8或 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知A（3，0）及双曲线E：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    ，若双曲线E的右支上的点Q到点B（m，0）（m≥3）距离的最小值为|AB|．
    （1）求m的取值范围，并指出当m变化时B的轨迹C
    （2）如（图1），轨迹C上是否存在一点D，它在直线y=
    4
    3
    x    上的射影为P，使得
    AP
    •
    OD
    =
    OP
    •
    PD
    ？若存在试指出双曲线E的右焦点F分向量
    AD
    所成的比；若不存在，请说明理由．
    （3）（理）当m为定值时，过轨迹C上的点B（m，0）作一条直线l与双曲线E的右支交于不同的两点（图2），且与直线y=
    4
    3
    x    ，y=-
    4
    3
    x    分别交于M、N两点，求△MON周长的最小值．

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    曲线C是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的右支，已知它的右准线方程为l：x=
    1
    2
    ，一条渐近线方程是y=
    		3
    x    ，线段PQ是过曲线C右焦点F的一条弦，R是弦PQ的中点．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）当点P在曲线C上运动时，求点R到y轴距离的最小值；
    （3）若在直线l的左侧能作出直线m：x=a，使点R在直线m上的射影S满足
    PS
    •
    QS
    =0．当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围．

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    （12分）曲线C是中心在原点，焦点在轴上的双曲线，已知它的一个焦点F的坐标为（2，0），一条渐进线的方程为，过焦点F作直线交曲线C的右支于P．Q两点，R是弦PQ的中点。

      （Ⅰ）求曲线C的方程；

      （Ⅱ）当点P在曲线C右支上运动时，求点R到轴距离的最小值；

      （Ⅲ）若在轴在左侧能作出直线，使以线段pQ为直径的圆与直线L相切，求m的取值范围。

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    已知A(3,0)及双曲线E:-=1,若双曲线E的右支上的点Q到点B(m,0)(m≥3)距离的最小值为|AB|.?

    (1)求m的取值范围,并指出当m变化时点B的轨迹G.

    (2)轨迹G上是否存在一点D,它在直线y=x上的射影为P,使得·=·?若存在,试指出双曲线E的右焦点F分向量所成的比；若不存在,请说明理由.

                     

    (3)当m为定值时,过轨迹G上的点B(m,0)作一条直线l与双曲线E的右支交于不同的两点,且与直线y=x,y=-x分别交于M,N两点,求△MON周长的最小值.

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    曲线C是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的右支，已知它的右准线方程为l：数学公式，一条渐近线方程是数学公式，线段PQ是过曲线C右焦点F的一条弦，R是弦PQ的中点．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）当点P在曲线C上运动时，求点R到y轴距离的最小值；
    （3）若在直线l的左侧能作出直线m：x=a，使点R在直线m上的射影S满足数学公式=0．当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围．

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