16、如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱AB、CC₁的中点，△MB₁P的顶点P在棱CC₁与棱C₁D₁上运动，有以下四个命题：
①平面MB₁P⊥ND₁；②平面MB₁P⊥平面ND₁A₁；③△MB₁P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；④△MB₁P在侧面D₁C₁CD上的射影图形是三角形．
其中正确命题的序号是．

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、P分别是棱BC和CC₁的中点
（1）求证：BD₁∥平面C₁DE；
（2）求证：平面A₁B₁P⊥平面C₁DE．

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，M、N分别是AB、CC₁的中点，三角形MB₁P的顶点P在棱C₁B₁上运动，给出下列结论：
①异面直线B₁M与DC所成的角为π-arctan2；
②平面MB₁P⊥平面ND₁A；
③点A₁到平面MB₁P的距离等于

4 5

5

④三角形MB₁P在平面ABCD内的射影面积为定值．
其中正确的有．（写出所有正确结论的序号）

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱AB、CC₁的中点，△MB₁P的顶点P在棱CC₁与棱C₁D₁上运动，有以下四个命题：
①平面MB₁P⊥ND₁；②平面MB₁P⊥平面ND₁A₁；③△MB₁P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；④△MB₁P在侧面D₁C₁CD上的射影图形是三角形．
其中正确命题的序号是______．