已知圆C1：x2+y2=

4

5

，直线l：y=x+m（m＞0）与圆C₁相切，且交椭圆C2：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)于A₁，B₁两点，c是椭圆C₂的半焦距，c=

3

b．
（1）求m的值；
（2）O为坐标原点，若

OA1

⊥

OB1

，求椭圆C₂的方程；
（3）在（2）的条件下，设椭圆C₂的左、右顶点分别为A，B，动点S（x₁，y₁）∈C₂（y₁＞0）直线AS，BS与直线x=

34

15

分别交于M，N两点，求线段MN的长度的最小值．

已知圆．C1：x2+y2=

4

5

，直线l：y=x+m（m＞0）与圆C₁相切，且交椭圆C2：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)于A₁，B₁两点，c是椭圆C₂的半焦距，c=

3

b．
（l）求m的值；
（2）O为坐标原点，若

OA1

⊥

OB1

，求椭圆的方程；
（3）在（Ⅱ）的条件下，设椭圆C₂的左、右顶点分别为A，B，动点S（x₁，y₁）∈C₂（y₁＞0）直线AS，BS与直线x=

34

15

分别交于M，N两点，求线段MN的长度的最小值．