．设为正数，，则的最小值是         。

设函数，则的最小值是　　　　，若，则的取值范围是　　　　　　　。

．设为正数，，则的最小值是        。

设，，（其中是自然对数的底数），

（Ⅰ）求证：曲线与在处有相同的切线；

（Ⅱ）设函数的极大值为，是否存在整数，使恒成立？若存在，则求的最小值；若不存在，则说明理由。