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    ->直线l:y=mx+1与曲线C:ax2+y2=2交于A.B两点.以OA.OB为邻边作平行四边形OAPB (1)当a=2时.求点P的轨迹方程, (2)当a,m满足a+2m2=1.且记平行四边形OAPB的面积函数S(a). 求证:2＜S(a)＜4. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）求经过直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于x+2y+4=0的直线l的方程；
    （2） 若直线
    		3
    x-y+m=0    与圆x2+y2-2x-2=0相切，则实数m的值是多少？

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    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F和椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的右焦点重合，直线l过点F交抛物线于A、B两点，点A、B在抛物线C的准线上的射影分别为点D、E．
    （Ⅰ）求抛物线C的过程；
    （Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且
    MA
    =m
    AF
    ，
    MB
    =n
    BF
    ，对任意的直线l，m+n是否为定值？若是，求出m+n的值，否则，说明理由．

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    在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（1，0），|PA|=2|PB|．
    （1）求动点 P 的轨迹L方程．
    （2）若Q、R分别为轨迹L和直线x-y+m=0的两个交点，且|RQ|=
    2
    		14
    3
    ，求m的值．

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    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，
    		2
    )    为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程；
    （3）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M（-2，0）及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围．

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    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，
    		2
    )    为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围；
    （Ⅲ）若Q是双曲线C上的任一点，F1F2为双曲线C的左，右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程．

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