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    设一系列椭圆的左顶点都在抛物线上,且它们的长轴长都是4,且都以轴为左准线,求这些椭圆的中心的轨迹方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知是椭圆上一点，且点到椭圆的两个焦点距离之和为；

    （1）求椭圆方程；

    （2）设为椭圆的左顶点，直线交轴于点，过作斜率为的直线交椭圆于

    两点，若，求实数的值.

     

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    如图，已知椭圆E1方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，圆E2方程为x2+y2=a2，过椭圆的左顶点A作斜率为k1直线l1与椭圆E1和圆E2分别相交于B、C． 
    （Ⅰ）若k1=1时，B恰好为线段AC的中点，试求椭圆E1的离心率e；
    （Ⅱ）若椭圆E1的离心率e=
    1
    2
    ，F2为椭圆的右焦点，当|BA|+|BF2|=2a时，求k1的值；
    （Ⅲ）设D为圆E2上不同于A的一点，直线AD的斜率为k2，当
    k1
    k2
    =
    b2
    a2
    时，试问直线BD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2
    		5
    ，点(
    		5
    ，
    4
    3
    )    在该椭圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C上的一点p在第一象限，且满足PF1⊥PF2，⊙O的方程为x2+y2=4．求点p坐标，并判断直线pF2与⊙O的位置关系；
    （3）设点A为椭圆的左顶点，是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有
    MB
    MA
    为常数，若存在，求所有满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．

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    （2012•天津）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，点P（
    		5
    5
    a，
    		2
    2
    a    ）在椭圆上．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点．若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值．

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    已知直线l：6x-5y-28=0交椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    于M，N两点，B（0，b）是椭圆的一个顶点，且b为整数，
    而△MBN的重心恰为椭圆的右焦点F2．
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）设此椭圆的左焦点为F1，问在椭圆上是否存在一点P，使得∠F2PF1=60°？并证明你的结论．

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