(本小题满分14分)

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD

所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且，.

    (1)求证：平面；

    (2)设FC的中点为M，求证：∥平面；

    (3)求三棱锥F－CBE的体积.

 

如图,已知平面A₁B₁C₁平行于三棱锥V—ABC的底面ABC,等边△AB₁C所在的平面与底面ABC垂直,且∠ACB=90°,设AC=2a,BC=a.

(1)求证:直线B₁C₁是异面直线AB₁与A₁C₁的公垂线;

(2)求点A到平面VBC的距离;

(3)求二面角A-VB-C的大小.

 

1．   (本小题满分13分)

设是函数的两个极值点，且． 

(1) 求证：；

(2) 求的取值范围；

(3) 若函数，当且时，求证：．

 

（本题满分13分）设函数，且，，求证：（1）且；

（2）函数在区间内至少有一个零点；

（3）设是函数的两个零点，则.

 

如图,已知平面A₁B₁C₁平行于三棱锥V—ABC的底面ABC,等边△AB₁C所在的平面与底面ABC垂直,且∠ACB=90°.设AC=2a,BC=a.

(1)求证:直线B₁C₁是异面直线AB₁与A₁C₁的公垂线;

(2)求点A到平面VBC的距离;

(3)求二面角A-VB-C的大小.