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    19．过双曲线的右焦点F作直线 .使垂直于斜率为正值的C的渐近线,垂足为P.设与C的左右支分别交于A.B 两点. (1)求证:P点在C的右准线上, (2)求C的离心率e的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分) 已知双曲线C：的右焦点为，过点

    作直线交双曲线C的右支于两点，试确定的范围，使以为直径的圆过双曲线的中心.

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    (本小题满分12分)

    无论m为任何实数，直线与双曲线恒有公共点

       （1）求双曲线C的离心率e的取值范围。

       （2）若直线l过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P，Q两点，并且满足，求双曲线C的方程。

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    (本小题满分12分)

    无论m为任何实数，直线与双曲线恒有公共点

       （1）求双曲线C的离心率e的取值范围。

       （2）若直线l过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P，Q两点，并且满足，求双曲线C的方程。

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    本小题满分12分）
    如图点为双曲线的左焦点，左准线交轴于点，点P是上的一点，且线段PF的中点在双曲线的左支上.
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）若过点的直线与双曲线的左右两支分别交于、两点，设，当时，求直线的斜率的取值范围.

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    （本小题满分12分）

        己知斜率为1的直线l与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为．

       （Ⅰ）求C的离心率；

       （Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切．

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