(本小题满分12分)

已知二次函数, 满足且的最小值是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设函数，若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围。

(本小题满分12分)已知二次函数对任意实数x都满足

，且．令.

（1）求的表达式；

（2）设，证明：对任意，恒有．

.(本小题满分12分）

已知二次函数对都满足且，设函数

（，）．

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）若，使成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设，，求证：对于，恒有.

(本小题满分12分)已知二次函数有两个零点为和，且。

（1）求的表达式；

（2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.

(本小题满分12分) 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）。

（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；

（2）若的最大值为正数，求的取值范围。