在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是BC、A′D′的中点.

求证：四边形B′EDF是菱形；

在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是BC、A′D′的中点   

(1)求直线A′C与DE所成的角；

(2)求直线AD与平面B′EDF所成的角；

(3)求面B′EDF与面ABCD所成的角 

（1）求点A到直线B′C的距离；

（2）求点A到平面BD′的距离；

（3）求点A′到平面AB′D′的距离；

（4）求平面AB′D′与平面BC′D的距离；

（5）求直线AB到平面CDA′B′的距离.