（本题12分）求过两圆的交点，

     (Ⅰ)且过M的圆的方程；

     (Ⅱ)且圆心在直线上的圆的方程。

（本题12分）求过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程。

（本题12分）

求满足下列条件的直线方程：

（1）过点（2，3），斜率是直线斜率的一半；

（2）过点（1，0），且过直线

（本题满分12分）

设过点的直线交抛物线于B、C两点，

（1）设直线的倾斜角为，写出直线的参数方程；

（2）设P是BC的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并化为普通方程.

（本题12分）

如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。

（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；

（Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。