A、4

B、 5 2

C、2 2

D、2

圆C切y轴于点M且过抛物线y=x²-5x+4与x轴的两个交点，O为原点，则OM的长是（ ）
A．4
B．
C．
D．2

已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5．
（I）求抛物线G的方程；
（II）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x²+（y-1）²=1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|•|BD|为定值；
（III）过A、B分别作抛物G的切线l₁，l₂且l₁，l₂交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点F与P（2，-1）关于直线l：x-y-2=0对称，中心在坐标原点的椭圆经过两点M（1，

7

2

），N（-

2

，

6

2

），且抛物线与椭圆交于两点A（x_A，y_A）和B（x_B，y_B），且x_A＜x_B．
（1）求出抛物线方程与椭圆的标准方程；
（2）若直线l′与抛物线相切于点A，试求直线l′与坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）若（2）中直线l′与圆x²-2mx+y²+2y+m²-

24

25

=0恒有公共点，试求m的取值范围．