（本小题8分）已知圆C过点M（0，-2）、N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．

（1）求圆C的方程；

（2）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

（本小题8分）已知圆C的圆心是直线和的交点且与直线相切,求圆C的方程.

（本小题8分）如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱，
是延长线上一点，且

（1）求证：直线平面；
（2）求二面角的大小.

（本小题8分）

如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC，AB=，CE=EF=1，.

（1）求证：AF//平面BDE；

（2）求异面直线AB与DE所成角的余弦值.

（本小题8分）如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱，

是延长线上一点，且

（1）求证：直线平面；

（2）求二面角的大小.