已知非零向量

OA

，

OB

，

OC

满足：

OA

=a

OB

+β

OC

（a，β∈R），给出下列命题：
①若a=

3

2

，β=-

1

2

，则A、B、C三点共线；
②若a＞0，β＞0，|

OA

|=

3

，|

OB

|=|

OC

|=1，＜

OB

，

OC

＞=

2π

3

，＜

OA

，

OB

＞=

π

2

则a+β=3；
③已知等差数列{a_n}中，a_n＞a_n+1＞0（n∈N^*），a₂=a，a₂₀₀₉=β若A、B、C三点共线，但O点 不在直线BC上，则

1

a3

+

4

a2008

的最小值为9；
④若β≠0，且A、B、C三点共线，则A分

BC

所在的比λ一定为

a

β

．
其中你认为正确的所有命题的序号是．

已知函数f（x）=（

1

2

）^x-log₃x，正实数a，b，c是公差为正实数的等差数列，且满足f（a）•f（b）•f（c）＞0；已知命题P：实数d是函数y=f（x）的一个零点；则下列四个命题：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c中是命题P的必要不充分条件的命题个数为（　　）

已知定义在R上的函数f（x）满足下列条件：
①f（0）=2；
②当x∈R时，f'（x）＞0；
③

lim

x→-∞

f（x）=1且f（x）＞1．
若f（x）的反函数是f^-1（x），则不等式f^-1（x）＜0的解集为（　　）

下列命题正确的是（　　）