如图:直线L:与椭圆C:交于A.B两点.以OA.OB为邻边作平行四边形OAPB. (1) 求证:椭圆C:与直线L:总有两个交点. (2) 当时.求点P的轨迹方程. (3)是否存在直线L.使OAPB为矩形?若存在.求出此时直线L的方程,若不存在.说明理由. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)
如图,椭圆ab>0)的一个焦点为F(1,0),且过点(2,0).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若AB为垂直于x轴的动弦,直线l:x=4与x轴交于点N,直线AFBN交于点M.
(ⅰ)求证:点M恒在椭圆C上;
(ⅱ)求△AMN面积的最大值.

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(本小题满分14分)
如图,椭圆ab>0)的一个焦点为F(1,0),且过点(2,0).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若AB为垂直于x轴的动弦,直线l:x=4与x轴交于点N,直线AFBN交于点M.
(ⅰ)求证:点M恒在椭圆C上;
(ⅱ)求△AMN面积的最大值.

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 (22) (本小题满分14分)

如图,椭圆ab>0)的一个焦点为F(1,0),且过点(2,0).

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)若AB为垂直于x轴的动弦,直线l:x=4与x轴交于点N,直线AFBN交于点M.

 (ⅰ)求证:点M恒在椭圆C上;

(ⅱ)求△AMN面积的最大值.

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(本小题满分14分)已知椭圆经过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线ly轴上的截距为mm≠0) 

(1)当 时,判断直线l与椭圆的位置关系;

(2)当时,P为椭圆上的动点,求点P到直线l距离的最小值;

(3)如图,当l交椭圆于A、B两个不同点时,求证:

直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形 

 

 

 

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(本小题满分14分)已知椭圆经过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线ly轴上的截距为mm≠0) 
(1)当 时,判断直线l与椭圆的位置关系;
(2)当时,P为椭圆上的动点,求点P到直线l距离的最小值;
(3)如图,当l交椭圆于A、B两个不同点时,求证:
直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形 

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