题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
如图,椭圆
(a>b>0)的一个焦点为F(1,0),且过点(2,0).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若AB为垂直于x轴的动弦,直线l:x=4与x轴交于点N,直线AF与BN交于点M.
(ⅰ)求证:点M恒在椭圆C上;
(ⅱ)求△AMN面积的最大值.![]()
(22) (本小题满分14分)
如图,椭圆
(a>b>0)的一个焦点为F(1,0),且过点(2,0).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若AB为垂直于x轴的动弦,直线l:x=4与x轴交于点N,直线AF与BN交于点M.
(ⅰ)求证:点M恒在椭圆C上;
(ⅱ)求△AMN面积的最大值.
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(本小题满分14分)已知椭圆
经过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)
(1)当
时,判断直线l与椭圆的位置关系;
(2)当
时,P为椭圆上的动点,求点P到直线l距离的最小值;
(3)如图,当l交椭圆于A、B两个不同点时,求证:
直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形
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