已知椭圆的离心率e=，则m的值为：（    ）。

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），则称以原点为圆心，r=

a2-b2

的圆为椭圆C的“知己圆”．
（Ⅰ）若椭圆过点（0，1），离心率e=

6

3

；求椭圆C方程及其“知己圆”的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若过点（0，m）且斜率为1的直线截其“知己圆”的弦长为2，求m的值；
（Ⅲ）讨论椭圆C及其“知己圆”的位置关系．