题目列表(包括答案和解析)
已知动点M到定点(1，0)的距离比M到定直线x＝－2的距离小1．
(1)求证：M点轨迹为抛物线，并求出其轨迹方程；
(2)大家知道，过圆上任意一点P，任意作相互垂直的弦PA，PB，则弦AB必过圆心(定点)，受此启发，研究下面的问题：
①过(1)中的抛物线的顶点O任作相互垂直的弦OA，OB，则弦AB是否经过一个定点？若经过定点(设为Q)，请求出Q点的坐标，否则说明理由；
②研究：对于抛物线y2＝2px上顶点以外的定点是否也有这样的性质？请提出一个一般的结论，并证明．
如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A（－2，0），C（a,0）（a>0）。设△AOB和△COD的外接圆圆心分别为M，N。
（1）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；
（2）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程；
（3）是否存在这样的⊙N，使得⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为
，若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．
如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A(－2，0)，C(a，0)(a＞0)．设△AOB和△COD的外接圆圆心分别为M，N．
(1)若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；
(2)若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程；
(3)是否存在这样的⊙N，使得⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为
？若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．
如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A(－2，0)，C(a，0)(a＞0)．设△AOB和△COD的外接圆圆心分别为M，N．
(1)若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；
(2)若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程；
(3)是否存在这样的⊙N，使得⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为
？若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．
已知直线l：y＝kx＋1与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1相交于A，B两点．
(Ⅰ)求弦AB的中点M的轨迹方程；
(Ⅱ)若O为坐标原点，S(k)表示△OAB的面积，f(k)＝[S(k)]2＋
，求f(k)的最大值．
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com